鉛の疲労寿命の信頼性モデリング

Dec 05, 2023

Scientific Reports volume 13、記事番号: 2493 (2023) この記事を引用

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この記事に対する著者の訂正は、2023 年 5 月 9 日に公開されました。

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電子パッケージ用のマイクロエレクトロニクス相互接続材料の信頼性は、電子アセンブリの疲労特性に大きな影響を与えます。これは、はんだ接合の信頼性と電子デバイスで最も頻繁に見られる故障モードとの間に相関関係があるためです。 SAC 合金は、その優れた機械的特性と疲労特性により、電子パッケージの相互接続接合部として使用される最も一般的に使用されるはんだ材料の 1 つとして、Pb はんだ合金に取って代わりました。この研究の主な目的は、実験条件の関数としてのはんだ接合部の疲労寿命の予測モデルを開発することです。カスタマイズされた実験設定を使用して、加速疲労せん断試験を適用して、実際の設定条件での個々の SAC305 はんだ接合部の疲労寿命を検査します。定義された OSP 表面仕上げおよびはんだマスクは、調査対象のテスト車両に使用されます。疲労試験には、3 つのレベルの応力振幅と 4 つのレベルの試験温度が含まれます。 2 パラメータのワイブル分布は、はんだ接合部の疲労寿命の信頼性解析に使用されます。応力 - ひずみ曲線がサイクルごとにプロットされ、各繰り返し荷重と試験温度でのヒステリシスループが構築されます。取得されたヒステリシスループは、サイクルごとの非弾性仕事と塑性ひずみを推定するために使用されます。 Morrow エネルギーモデルと Coffin Manson モデルは、はんだ接合部の疲労寿命に対する疲労特性の影響を説明するために使用されます。アレニウスモデルは、さまざまな試験温度での応力寿命、モロー、コフィンマンソン方程式の変化を示すために実装されています。 SAC305 はんだ接合部の疲労寿命は、応力振幅と試験温度の関数として一般的な信頼性モデルを使用して予測されます。

マイクロエレクトロニクス相互接続材料の疲労寿命は、電子アセンブリの信頼性を示す主要な指標です。これらの接続における単一の故障が電子システム全体の破壊や動作性能の大幅な低下につながる可能性があるためです。はんだ接合やその他の相互接続材料は、基本的に、実際の用途において、せん断応力、引張応力、クリープ応力、機械的衝撃および熱衝撃、疲労応力など、さまざまな種類の熱応力および機械応力にさらされます 1、2、3、4。熱サイクル現象は、過酷な環境条件で一般的に観察され、熱応力と機械的応力が組み合わさった主な原因の 1 つです。熱サイクル現象によって引き起こされる疲労せん断応力は、はんだ接合部の疲労寿命に大きな影響を与えます。プリント基板 (PCB)、はんだ接合部、および電子パッケージの熱膨張係数 (CTE) の不一致が、はんだ接合部の疲労せん断応力の主な原因です 5、6。対照的に、はんだ接合部熱サイクルプロセス中にすぐに熱ストレスにさらされます。高温が適用された結果、経年変化の影響がはんだ接合部の性能に影響を与えます。経年劣化も疲労寿命の低下に影響を与える要因です。はんだの疲労寿命挙動に対する経年変化の影響は、温度と暴露時間に大きく依存します7、8、9。

この研究では、さまざまな試験温度での個々のはんだ接合を考慮した加速疲労せん断試験を適用することにより、電子パッケージに対する熱サイクルプロセスの影響が調査されました。いくつかの研究では、さまざまなはんだ合金の機械的挙動と疲労挙動が調査されました。ベイジットら。は、エージング前の超小型電子相互接続材料の熱サイクル加速寿命試験と有限要素解析を実施することにより、SAC 合金の信頼性に関する新しい予測方法を開発しました。ライフサイクルごとのエネルギー散逸と Anand 粘塑性モデルを使用して、熱サイクル試験による SAC305 はんだ接合部の疲労寿命を推定しました。研究では、4 つのレベルのエージング温度と 3 つのレベルのエージング時間を利用しました。電子パッケージのエージングプロセスの後に熱サイクルプロセスが利用され、サイクル温度は -40 ～ 125 °C の範囲でした。 Anand モデルに対するエージング温度と時間の影響が見つかりました。修正された Anand モデルと有限要素モデルを組み合わせて、SAC305 はんだ接合部の応力ひずみ履歴を予測しました。新しい予測アプローチを検証するために、シミュレーション結果を実際の実験データに対するワイブル信頼性分析と比較しました10。チェンら。は、熱解析を使用して、SAC305 および SAC-Sb の機械的および熱的信頼性挙動を研究しました。この研究では、機械的挙動を分析するために、動作温度とひずみ速度の 2 つの異なるレベルが考慮されました。 Anand モデルは、研究対象のはんだ合金の疲労熱抵抗を調べるために利用されました。 SAC-Sb はんだ接合を採用すると、非弾性ひずみが大幅に低下しました。さらに、SAC-Sb はんだ接合は、過酷な動作環境において顕著な耐疲労性を実証しました11。はんだ接合部の熱機械的寿命は、Jiao らによって調査されました。温度サイクル条件における電流の影響下で。 2 種類のはんだボール (バレルおよび砂時計) と異なる電流密度を備えた Sn3.8Ag-0.5Cu はんだペーストを使用しました。熱機械的寿命に対する熱サイクルと電流の組み合わせの影響をシミュレートするために、有限要素解析が実行されました。記載された実験条件下では、砂時計型はんだ接合部はバレル型はんだ接合と比較して疲労寿命が低いことが示されました12。サマヴァティアンら。はんだ接合部の疲労寿命に対するランダム周波数振動の影響を調査しました。この研究では、テスト媒体として 3 つの異なる回路基板のボールグリッドアレイを利用しました。有限要素法を使用して、疲労寿命の観点から最適な回路基板構成を特定しました。入力周波数の影響は加速度パワースペクトル密度を適用することで測定され、破壊は二乗剥離応力の値に基づいて定義されました。有限要素解析の結果によると、BGA の隅にあるはんだ接合部は故障しやすいことがわかりました。さらに、他の基板設計と比較して、基板のコーナーにヒートシンクを備えた基板構成により、高い耐疲労性能が実証されました13。

さらに、疲労寿命と機械的特性に対する時効の影響が、さまざまな種類の機械的および熱的加速試験を使用したさまざまな研究によって検査されました。 2 つの異なるはんだ合金 (SAC305 および SAC305+Bi) の疲労寿命に対する時効時間の影響は、Al Athamneh らによって実証されました。。加速疲労せん断試験は、カスタマイズされた実験設定を使用して個々のはんだ接合部を試験するために採用されました。 3 つの異なる応力振幅値が、異なるレベルのエージング時間で適用されました。この研究では、時効温度として 100 °C の値が使用されました。 SAC305+Bi はんだ接合部は、SAC305 はんだ接合部と比較した場合、故障までのサイクル数および疲労寿命の劣化速度の点で高レベルの性能を示しました。さらに、SAC305+Bi はんだ接合部の疲労寿命は最初の数時間のエージングでわずかな改善が達成され、10 時間のエージング後に疲労寿命は減少し始めました14。 Bani Hani らによって実施された別の研究では、SAC305 はんだ接合部の疲労寿命に対する時効温度の影響が調査されました。加速疲労せん断試験は、さまざまな応力振幅と老化温度値での個々のはんだ接合部の疲労寿命を実証するために利用されました。調査したすべてのはんだ接合部は 100 時間時効処理され、得られた疲労寿命の結果は、同じ応力振幅レベルについて時効処理されていないはんだ接合部と比較されました。応力振幅または時効温度が増加すると、疲労寿命の大幅な低下が観察されました。アレニウス方程式は、温度と疲労特性をテストする関数として信頼性モデルを構築するために利用されました15。 Roumanille et al. は、さまざまな経年変化条件下での鉛フリーはんだ接合を備えたボールグリッドアレイの疲労寿命を示しました。結果は、時効温度の上昇により、析出物の粗大化により析出物サイズが増大することを示した。故障解析にはワイブル分布が使用されました。電子パッケージが高温で劣化すると、疲労寿命の減少が観察されました。時効温度が 100 °C を超えると、疲労寿命の劣化速度が大幅に減少しました 16。

以前の研究の中には、さまざまな加速試験や実験条件を使用して、SAC はんだ合金の信頼性に対する試験温度の影響を調査したものもあります。たとえば、さまざまなレベルの試験温度が周期応力ひずみ挙動に及ぼす影響は、Haq et al. によって調査されました。実験では、一軸試験片形状の 2 つのはんだ合金 (SAC305 および SAC-Q) が使用されました。研究対象の合金には 2 つのレベルの時効が適用され、得られた結果が非時効はんだ接合と比較されました。研究された試験温度のレベルは 25 ～ 100 °C の間でした。ヒステリシスループ、ピーク応力塑性ひずみ、および非弾性仕事の変化は、両方のはんだ合金について、異なるエージングおよびテスト温度で測定されました。高温でテストされたはんだ接合部では、ループ面積とピーク応力が大幅に減少していることがわかりました。対照的に、塑性ひずみの範囲は試験温度の上昇に正比例しました。 SAC305 合金のピーク応力とループ面積は、SAC-Q はんだ合金よりも低かった。両方のはんだ合金の機械的疲労特性に時効による悪影響が観察されました17。ラルら。は、SAC305 および SAC105 はんだ合金の機械的特性に対する低い試験温度の影響を調査しました。彼らの実験では、さまざまなレベルのひずみ速度と時効温度が別のテストパラメータとして利用されました。極限引張強さ、降伏強さ、および弾性率は、研究対象のはんだ合金の機械的挙動を記述するために使用されました。結果は、両方のはんだ合金の機械的特性に対する試験温度のレベルの変更の影響が、時効レベルの増加の影響よりも大きいことを示しました。 Anand モデルは、各合金について得られた応力ひずみデータに基づいて構築され、実験データは Anand モデルを検証するために使用されました 18。

議論されている文献によると、異なる動作温度下でのはんだ接合の信頼性をモデル化するための体系的な方法の開発は問題のある主題です。したがって、この研究では、さまざまな動作条件と疲労特性の関数として、実際の設定条件下で個々の SAC305 はんだ接合部の信頼性分布を推定する体系的なアプローチが提案されました。この研究では、加速疲労せん断試験を使用して、実際の設定条件での個々の SAC305 はんだ接合部の疲労寿命を調べます。実験条件として、3 レベルの応力振幅と 4 レベルの試験温度を使用しました。 2 パラメータのワイブル分布を使用して疲労破壊解析を実行しました。はんだ接合部の信頼性を応力振幅と試験温度の関数として予測するために、応力寿命とアレニウス方程式を使用して一般的な信頼性モデルが構築されました。アレニウス方程式は、コフィンマンソンエネルギーモデルとモローエネルギーモデルを使用した他の 2 つの信頼性モデルの開発にも利用されました。

この研究では、カスタマイズされた回路基板に取り付けられた一連の SAC305 (Sn 96.5%-Ag 3%-Cu 0.5%) はんだ接合がテスト媒体として利用されました。 FR-4 エポキシガラス繊維複合材と SAC305 はんだ合金を使用して、研究対象の試験車両のプリント回路基板 (PCB) とはんだ接合部をそれぞれ製造しました。テスト車両の準備には、直径の異なる 2 種類のステンシルが使用されました。小さな直径 (22 ミル) を持つ最初のステンシルは、PCB に粘着性のフラックスを印刷するために実装されました。一方、設置されたフラックスの表面にはんだ接合を適用するために大きなステンシルが使用され、使用されたステンシルの外側開口部直径と内側開口部直径はそれぞれ 60 ミルと 30 ミルでした。テスト車両の表面実装プロセスには、10 のゾーン、制御された温度、および窒素環境を備えたリフローオーブンが使用されました。表面マスク定義 (SMD) および OSP 表面仕上げは PCB 製造に利用されました。図 1 に使用した試験車両を示します。はんだボールと銅パッドの直径は、それぞれ 30 ミルと 22 ミルでした。隣接するはんだ接合部間のピッチ距離は３ｍｍであった。カスタマイズされたチャンバーが取り付けられたインストロンのマイクロ試験機を使用して、さまざまな応力および試験温度レベルで加速疲労せん断試験を実施します。試験車両の個々のはんだ接合部を試験機の構成に適合させるために、特別な治具が設計および製造されました。図 2 は、Intron 試験機と実験セットアップ構成を表しています。試験環境温度の制御には図2に示すチャンバーを使用しました。実験パラメータとして、4 レベルの試験温度 (-10 °C、25 °C、60 °C、100 °C) と 3 レベルの荷重レベル (16 MPA、20 MPa、24 MPa) を使用しました。応力振幅レベルは、妥当な疲労ライフサイクルを得る機会に基づいて決定されました。疲労寿命の確率的性質により、短い疲労寿命の信頼性解析では、耐疲労性および得られる信頼性予測モデルの精度について誤った結論が導かれる可能性があります。さらに、はんだ接合部の疲労挙動に寄与する要因に関して誤解を招く結果が生じる可能性があります。さらに、疲労ライフサイクルが長いため、生成されたデータを処理および処理するために、より多くの実験時間と大規模な計算能力が必要になります。妥当な数の疲労寿命サイクルを提供できる適切な負荷レベルを決定するために、さまざまな条件でいくつかの実験が実施されました。テスト温度レベルは、過酷な環境条件における電子部品の動作温度の一般的な範囲に基づいて定義されました。はんだ接合部の繰り返しに使用したせん断ひずみ速度は 0.1 s-1 でした。実験計画の完全階乗行列に関しては、表 1 に示す直交配列 L12 が研究のテスト行列として使用されました 19。いくつかの実験テストを実行し、さまざまな条件で一貫した疲労寿命データを取得した後、各実験におけるはんだ接合部の疲労挙動を表すデータポイントとして 7 つの複製が利用されました。

試験車両です。

イントロン試験機と試験構成。

はんだ接合部の疲労破壊を解析するために、2 つのパラメーターワイブル分布を使用して、各実験条件におけるはんだ接合部の信頼性モデルを特定しました。ワイブル分布のパラメータ推定には最小二乗法を適用した。式 (1) は 2 つのパラメーターのワイブルモデル方程式を示しています。ここで、スケールパラメーターと形状パラメーターはそれぞれ記号 β と α で示されます。形状パラメータは、ワイブル分布の確率プロットの傾きと、調査対象コンポーネントの母集団の 63.2% が故障したサイクル数を表します 20,21。各実験条件の信頼性モデルを抽出した後、式(1)に示される応力寿命式が導出されます。 (2) は、応力振幅のさまざまな値での特性寿命 (スケールパラメーター) の予測モデルを開発するために使用されます 22,23。ここで、特性寿命と応力振幅はそれぞれ N63 と P で表されます。 Q と c は材料定数であり、延性指数は定数 c で表すことができます。定数 c の値が高いと、材料の延性が低いことを強く示します。試験温度の変化が応力寿命方程式に及ぼす影響は、式 1 で提供されるアレニウス方程式を使用して説明されました。 (3)24、25。ここで、A と B はアレニウス方程式の定数を表し、T は試験温度 (ケルビン)、r はプロセス速度を表します。アレニウス方程式を使用して、さまざまな試験温度での応力寿命方程式定数を推定するモデルを開発しました。得られた式定数および応力寿命式のアレニウス予測式を使用して、特性寿命の予測モデルを作成しました。得られた疲労寿命の予測式をスケールパラメータの代わりにワイブル信頼性モデルに代入する。応力振幅または試験温度のいずれかを変更したときに形状パラメータに明らかな挙動が観察されない場合、すべての形状パラメータ値の数学的平均が計算され、ワイブル信頼性モデルで使用されます。

他の 2 つのはんだ接合信頼性モデルは、はんだ接合の疲労特性から開発できます。まず、応力ひずみ曲線を使用して、各複製からの各サイクルのヒステリシスループを構築する必要があります。ヒステリシスループの内側の領域は非弾性仕事を表し、応力ゼロでのひずみは塑性ひずみで示されます。各反復の非弾性仕事と塑性ひずみの平均を計算するには、非弾性仕事または塑性ひずみの値とライフサイクルをプロットすることによって、はんだ接合部の疲労寿命の 3 つの領域を特定する必要があります。得られる領域は、ひずみ硬化、定常状態、および亀裂の成長です。各反復の非弾性仕事と塑性ひずみの平均は、定常状態領域で決定されました。次に、定常状態領域の各実験条件で、サイクルごとの非弾性仕事と塑性ひずみの平均を計算しました。 Morrow エネルギーモデルと Coffin Manson モデルを利用して、特性寿命、1 サイクルあたりの平均非弾性仕事、1 サイクルあたりの平均塑性ひずみの間の関係を示しました。式 1 に示される Morrow エネルギーモデル。 (4) は、非弾性仕事と疲労寿命または特性寿命の間の関係を示すために使用されたべき乗方程式です。ここで、Z (疲労指数) と R (延性係数) は方程式定数、W は 1 サイクルあたりの平均非弾性仕事です 26,27。さらに、式 1 で提供されるべき乗方程式を使用して疲労寿命をモデル化するためにプラスチックの汚れが使用されました。 (5)。サイクルあたりの平均塑性ひずみは PS で表されました。疲労指数と延性係数はそれぞれ M と U で表されます28、29。

したがって、この研究では、アレニウス方程式、応力寿命方程式、コフィン・マンソン・モデル、およびモロー・エネルギー・モデルを利用して、異なる疲労特性、動作温度、負荷レベルにおける SAC305 はんだ接合部の 3 つの信頼性モデルを構築しました。この研究の元のデータは、さまざまなモデリング手法とツール (ファジー推論システム) を使用して SAC305 はんだ接合部の疲労寿命をモデル化するために以前に利用されました 30。その際、今回の研究で提案された予測モデルは疲労寿命の予測可能性、単純性、および精度を向上させました。さまざまな動作温度と応力振幅での SAC305 はんだ接合のモデリング。

異なる実験条件で 7 つのサンプル反復 (サンプルサイズ) に対して加速疲労試験を実行した後、疲労寿命データが収集され、疲労寿命の平均値が表 2 に示すように決定されました。2 パラメーターのワイブル分布を利用して、はんだ接合の信頼性について説明します。図 3 は、室温 (25 °C) でさまざまな応力振幅でサイクルした SAC305 はんだ接合のワイブル分布の確率プロットを示しています30。負荷レベルが増加すると、はんだ接合部の寿命が大幅に減少することが特性寿命の値から明らかです。はんだ接合部の疲労寿命の観察された挙動は、特性寿命値と周期応力振幅をプロットすることでモデル化できます。次に、図 4 に示すように、応力寿命方程式がこの関係を示すフィッティング方程式として実装されました。R 二乗値は、生成された予測モデルが望ましい結果値を推定する能力を記述するモデルの適切性メトリックとして使用されます。高い精度で。はんだ接合の信頼性に対する試験温度の変化の影響を実証するために、さまざまな試験温度での疲労寿命データに対してワイブルモデルの確率プロットが作成されました。 − 10 °C の試験温度とさまざまな応力レベルでサイクルを行ったはんだ接合の確率プロットのサンプルを図 530 に示します。図 6 は、さまざまな試験温度と応力での特性寿命の劣化を示す棒グラフを表しています。振幅30。図 7 は、試験温度の変化に伴う応力レベルと疲労寿命の関係の変化を示しています。さまざまな条件での疲労寿命を予測するために実行された応力寿命方程式はすべて、高い R 二乗値 (99%) を示しました。試験温度を変えると、疲労寿命方程式定数の顕著な傾向が図 7 で観察できます。表 3 は、さまざまな試験温度での応力寿命方程式定数の値を示しています。アレニウスの式を適用して、図 8 に示すような指数関数を使用して、応力寿命式の定数値とケルビンスケールでの試験温度の間の関係を特定しました。図 8 から得られた式を疲労寿命の代わりに代入しました。式で表される方程式定数。 (2) 試験温度と応力振幅の関数として疲労寿命のロバストな予測式 (式 6) を構築します。得られた式(1)のモデル適合性値(R二乗)。 (6)は93%でした。はんだ接合信頼性に対する実験条件の影響を反映するために、得られた予測式をスケールパラメータの代わりに信頼性式モデル(式1)に使用しました。達成された形状パラメータ値と実験条件の間の関係は非常にランダムであったため、形状パラメータの数学的平均が信頼性モデルの形状パラメータ値の推定量として使用されました。最後に、式。 (7) は、SAC305 はんだ接合部の一般的な信頼性モデルを疲労寿命 (サイクル)、応力レベル、およびテスト温度の関数として示しています。

SAC305 はんだ接合部のワイブル確率プロットは、室温およびさまざまな負荷レベル (再利用および変更) でサイクルされました 30。

室温でサイクルした SAC305 はんだ接合の応力寿命の式。

− 10 °C およびさまざまな負荷レベルでサイクルした SAC305 はんだ接合のワイブル確率プロット。

応力振幅または試験温度が増加したときの特性寿命の低下を示す棒グラフ。

さまざまな試験温度での応力と寿命の式。

アレニウス方程式を使用して、応力寿命方程式定数の変化をモデル化します。

ヒステリシスループは、さまざまな実験条件におけるはんだ接合部の疲労特性の変化を実証するために、個々のはんだ接合部の各サイクルに対して開発されました。非弾性仕事と塑性ひずみは、構築されたヒステリシスループから決定されました。非弾性仕事の値は、ヒステリシスループの面積と、塑性ひずみを表すゼロ応力でのひずみのシフトを決定することによって計算されました。疲労特性の実際の説明は、各サイクルに費やされた仕事量と、サイクルごとに観察された永久変形量です。図 9 は、24 MPa の応力レベルおよび 25 °C の試験温度でサイクルしたはんだ接合のヒステリシスループを示しています。はんだ接合部の寿命には、歪み硬化、定常状態、亀裂の成長という 3 つの主要な領域が定義されています。定常状態領域は、はんだ接合部の非弾性仕事または塑性ひずみ対はんだ接合部のサイクル数をプロットすることによって、テストされた個々のはんだ接合部ごとに指定されました。図 10 は、-10 °C の試験温度で試験され、16 MPa の応力振幅でサイクルされたはんだ接合部のはんだ接合部の寿命の 3 つの領域を示しています。次に、図 11 に示すように、さまざまな試験温度と負荷レベルにおける定常状態領域のヒステリシスループの変化が特定されました。図11に示すように、温度または応力振幅レベルが増加しました。したがって、実験条件のレベルが増加すると、定常状態領域での非弾性仕事と塑性ひずみも増加しました。同じ動作条件でサイクルされたはんだ接合について、定常状態領域でのサイクルごとの平均非弾性仕事と塑性ひずみが計算されました。

はんだ接合部のヒステリシスループは、応力レベル 24 MPa、試験温度 25 °C で繰り返しました。

サイクルごとの非弾性仕事と疲労寿命の変化。

さまざまな試験温度と応力振幅におけるヒステリシスループの変化。

式 1 に示されるモローのエネルギー方程式。 (4) は、はんだ接合部の非弾性仕事と疲労寿命の関係をモデル化するために利用されました。図 12 は、試験温度を 25 °C に固定し、さまざまな応力振幅で試験したはんだ接合部のモローエネルギーモデルを表しています。モロー方程式定数に対する試験温度の変更の影響を図 13 に示します。表 4 は、式 13 を使用して図 13 から決定されるモローモデルの方程式定数を表します。 (4)。図 13 から抽出された結果によると、試験温度は Morrow エネルギーモデルに大きな影響を与えませんでした。したがって、変動に関係なく、非弾性仕事の関数として疲労寿命を予測するためのグローバルモデルが図 14 で開発されました。試験温度値に含まれます。提案された予測式の R 二乗値は 96% でした。大域モデルパラメータを表４に定義した。図１４から得られた方程式を、ワイブル方程式（方程式１）のスケールパラメータの代わりに置き換えた。式 (8) は、SAC305 はんだ接合部の最終的な信頼性モデルをサイクルごとの非弾性仕事の関数として示しています。ワイブルモデルのスケールパラメーターを予測するために前述したようにモローエネルギーモデルが使用され、さまざまな条件での形状パラメーター値の全体の平均を決定することによって形状パラメーターが推定されました。したがって、Morrow エネルギーモデルは、動作環境温度の変化に対して堅牢なモデルを表しました。

室温で検査された SAC305 はんだ接合部の疲労寿命とサイクルあたりの平均非弾性仕事量の関係。

Morrow エネルギーモデルに対する可変試験温度の影響。

Morrow エネルギーのグローバルモデル。

Coffin Manson モデルを表すべき乗方程式 (式 5) は、塑性ひずみと呼ばれる、加えられた応力によって達成される永久変形と特性寿命の間の関係を定量化するために使用されました。図 15 は、室温およびさまざまな応力レベルで繰り返し行われるはんだ接合の Coffin Manson 方程式を示しています。図 16 に示すように、変動する試験温度が Coffin Manson モデルの構造に与える重大な影響が観察されます。Coffin Manson 方程式パラメータ (疲労指数と延性係数) は、表示される方程式定数から導き出すことができます。表 5 は、さまざまな応力レベルでの疲労指数と延性係数の値の挙動を示しています。異なる試験温度におけるコフィン・マンソン・パラメータの可変挙動は、図17に示すようにアレニウス方程式を使用してモデル化されました。アレニウス・モデルが適用される場合、試験温度はケルビン・スケールで使用されました。式１で提供されるコフィン・マンソン方程式パラメータの代わりに、図１７から得られた方程式を利用することによって、 (5) に示すように、試験温度とサイクルごとの平均塑性ひずみの関数としての特性寿命の堅牢な予測モデルが式 (5) に示すように定式化されました。 (9)。得られた式のモデルの適切性を表す R 二乗値は 93% でした。ワイブル分布を使用した SAC305 はんだ接合部の一般的な信頼性モデルは、式 1 に示す特性寿命の予測式を使用して構築されました。 (9) ワイブル分布のスケールパラメータの代わりに代入されます。形状パラメータ値は非常にランダムであり、その値の変化パターンは予測不可能であるため、さまざまな実験条件での形状パラメータの平均値が形状パラメータ値の推定値として使用されました。最終的な信頼性モデルは式 1 で表されます。 (10)。

室温およびさまざまな応力レベルでサイクルされた SAC305 はんだの Coffin Manson モデル。

さまざまな試験温度でのコフィン・マンソン方程式。

アレニアス方程式を使用した棺マンソンパラメータの予測モデル。

この研究では、さまざまな実験条件での実際の動作設定における個々の SAC305 はんだ接合の信頼性を調べました。加速疲労せん断試験は、はんだ接合部の疲労寿命の信頼性評価に利用されました。さまざまな因子レベルでの応力振幅と試験温度は、提案された試験の実験パラメータとみなされました。応力振幅レベルまたは試験温度値のいずれかが増加すると、はんだ接合部の疲労寿命の大幅な減少が観察されました。はんだ接合部の疲労寿命挙動は、応力寿命とアレニウス方程式を使用して、さまざまな動作条件で特定されました。サイクルはんだ接合の応力ひずみ曲線を使用して、さまざまな実験条件でのヒステリシスループを作成しました。実験パラメータを変化させると、開発されたヒステリシスループの形状と大きさに顕著な変化が見られました。得られたヒステリシスループから、定常状態領域におけるサイクル当たりの非弾性仕事と塑性ひずみの平均を抽出した。疲労特性と試験温度および荷重レベルの値の間には正の関係が確認されました。対照的に、疲労特性値は観察された疲労寿命に反比例しました。 Morrow エネルギーモデルと Coffin Manson モデルを利用して、疲労寿命、塑性ひずみ、非弾性仕事の関係を定義しました。アレニウスモデルは、モローエネルギーモデルとコフィンマンソンモデルの構造に対する、可変の試験温度環境の影響を記述するために実装されました。最後に、疲労特性の挙動、加えられた応力振幅、および試験温度に基づいて、疲労寿命の 3 つの信頼性モデルが構築されました。

現在の研究中に使用されたデータセットおよび/または分析は、合理的な要求に応じて責任著者から入手可能です。

この論文の訂正が公開されました: https://doi.org/10.1038/s41598-023-34175-y

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サド・ハマシャ

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転載と許可

Bani Hani, D.、Al Athamneh, R.、Abued, M. 他アレニウスモデルを使用した、さまざまな試験温度と負荷レベルでの鉛フリーはんだ接合部の疲労寿命の信頼性モデリング。 Sci Rep 13、2493 (2023)。 https://doi.org/10.1038/s41598-023-29636-3

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受信日: 2022 年 12 月 27 日

受理日: 2023 年 2 月 8 日

公開日: 2023 年 2 月 13 日

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-29636-3

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